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Número 71º - Diciembre 2.005


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 MÚSICA Y ARQUITECTURA:

EL CASO DE XENAKIS Y LE CORBUSIER

 Por Mª Luisa Gutiérrez de la Concepción y Nieves Gutiérrez de la Concepción (Madrid).

 

 


         En 1953, el músico I. Xenakis (1922-2001) trabajaba como ingeniero en el taller de la calle Sèvres 35, a las órdenes de Le Corbusier (1887-1965). Como éste último ha dejado por escrito, “tres vocaciones favorables”[1] se encuentran en este caso reunidas.

La tangencia de la música y de la arquitectura, tantas veces evocada a propósito del Modulor, esta vez se encuentra conscientemente manifestada en una partitura musical de Xenakis, Metástasis, compuesta aplicando el Modulor, que aportaba sus recursos a la composición musical”[2]. De esta manera se sellaba una de las ideas estéticas que, proviniendo del pasado (la unión de ambas artes tiene precedentes a través de toda la historia), se actualizaba en la figura de dos artistas que transformaron la música y la arquitectura del siglo XX, es la idea de cómo establecer la unión de ambas artes y a través de qué elementos hacerlo. En este sentido, la arquitectura, como señaló Goethe, es “música helada”[3]. Además, las relaciones entre la música y la arquitectura han existido siempre, pues ambas tienen nexos a niveles profundos[4] basados en el concepto de geometría. La geometría no se aplica sólo a la matemática, sino a otros campos como al arte. Así, “una obra moral, política o retórica será tanto más bella si ha sido concebida con espíritu geométrico”[5]. En este sentido, J. A. Ramírez[6], señala que la geometría y el orden se reflejan en la arquitectura de un modo peculiar: en las reglas prácticas y la técnica de aplicación de las proporciones. De este orden y de estas proporciones nos habla también la música. Además, la geometría aún tiene otra aplicación con respecto al arte, pues era una formulación de la antigua “teoría de la armonía”, que fue considerada en la Antigüedad, desde Pitágoras[7] en adelante, como “el orden por el que se rige el cosmos; es un orden dinámico: el universo está en movimiento y es el movimiento de sus astros y de las fuerzas que los mueven el que se ajusta en un todo armónico”[8] y, por lo tanto, ordenado.

Al respecto, Le Corbusier definió el arte como un sistema capaz de organizar sensaciones[9]. Una de las constantes del hombre es su tendencia al orden, que expresa en todos los sentidos de su vida y con ello también en el arte. Así, la obra de arte es una tarea consistente en poner en orden una creación humana artificial, basada en la observación de la naturaleza, pero diferente de ella y construida en función de unas leyes que provienen de la observación de los fenómenos naturales.

         Esta tarea de poner orden en el caos para convertir el mundo en un elemento ordenado se realiza en función de las dos artes que actúan de elementos envolventes[10] y lo dotan de forma permitiendo que el hombre habite en él, la arquitectura y la música. Como señala Xenakis, “hacer música o arquitectura es crear, engendrar ambientes que envuelven sonora o visualmente, poemas”[11].

Para Souriau “poesía, arquitectura, danza, música, escultura, pintura: son otras tantas actividades que sin duda, profunda y misteriosamente, comunican o comulgan entre sí”[12]. Especialmente se puede observar una vinculación entre la arquitectura y la música por cuanto se despliegan en el límite del mundo, debido a su carácter figurativo-simbólico[13] y al hecho de que en ambas puede destacarse una naturaleza abstracta[14] y asemántica.

En el caso de la música, la trama o tejido musical está compuesto por una serie de temas expuestos a diferentes alturas, duraciones o dinámicas y envueltos por una forma que la hace accesible y comprensible al hombre; en el caso de la arquitectura son los volúmenes y las líneas lo que se presenta como construcción. Y ambas son asemánticas porque no pueden ser traducidas a un lenguaje aunque las dos pueden decir mucho sin palabras.

Pero hay más aspectos en los que la música se relaciona con la arquitectura, como en su relación con el mundo, que se determina mediante el efecto de relleno del ambiente que ambas artes permiten. Siguiendo a Trías podemos señalar que estas dos artes son envolventes en el sentido de que “deben ser habitadas”[15]. Así, mantienen un nexo común a parte de las proporciones, aunque se exprese de manera diferente: la música permitiendo la construcción de un espacio por donde transcurrir y la arquitectura congelando el espacio mismo. Además, la arquitectura definida como “el arte de la construcción de edificios y monumentos”[16] constituye la casa del hombre en la tierra, originando así ese espacio para el habitar. En este sentido podemos señalar que esta construcción del habitat supone una primera forma de poner orden en el caos que es la naturaleza, y no sólo lo permite la arquitectura, sino también la música: “la música, como la arquitectura, dan forma a algo que debe ser habitado y habitual”[17].

         Existe, como hemos señalado más arriba, una manera a través de la cual arquitectura y música se vinculan definitivamente entre ellas y con respecto al mundo: la proporción. Señala Trías que “sobre esta ordenación elemental y básica, que interviene como basso continuo del universo simbólico al que da forma la arquitectura y la música, se construye, al menos en Occidente, un complejo dispositivo formal que hermana para siempre ambas artes en idéntica orientación hacia la mística matemática, hacia una matemática sensible que linda con el Enigma (de lo simbólico)”[18]. Con ello se está haciendo referencia a la idea pitagórica y platónica que determinará históricamente la evolución de ambas artes.

         Ya se ha señalado al comienzo la importancia que la proporción, la geometría y por extensión las matemáticas, tienen en el desarrollo de la arquitectura y de la música[19]. La importancia fundamental de esta aplicación es la fundamentación de la arquitectura en lo que se ha denominado el número de oro. Este número es una convención (nomos), tras la cual lo que existe es un plan y una ordenación según un logos del que emana una correlación numérica de carácter geométrico y gracias a la cual cualquier edificio puede ser construido. También puede ser medida una cuerda y su vibración, siendo sus resultados traducidos a proporciones. Todo ello permite generar “cuerpos perfectos”, que son “aquellos con los cuales está construido, según número, razón, proporción y armonía, el mundo mismo, es decir, lo físico, el diseño matemático-musical y arquitectónico que dimana de la técnica (o técnica divina), la que permite dar techo al habitante de la tierra”[20].

Esta idea de la proporción y la medida como fundamento de la estructuración del arte, y por analogía del mundo, no es invención ni de Le Corbusier ni de Xenakis, sino que tiene precedentes, aunque en unos momentos estas relaciones sean más evidentes que en otros. Palladio, Alberti y otros arquitectos, desde el Renacimiento (y aún antes) a nuestros días, han utilizado conscientemente las series de proporciones existentes en la música para componer la estructura de sus edificios. La organización de los sonidos en el tiempo responderá a las relaciones interválicas dependientes de series numéricas determinadas. Este tejido numérico se puede representar en el espacio físico como un sistema de relación métrico proporcional.

De esta manera, la música y la arquitectura surgen como organizaciones de intervalos sonoros o de elementos métricos en el tiempo y el espacio, y comparten, a un nivel abstracto, un nexo común, como señala Le Corbusier, “la música es tiempo y espacio, como la arquitectura. La música y la arquitectura dependen de la medida”[21] de hecho este es un concepto básico dentro de las artes del número y la proporción[22].   En 1947 Xenakis se instala en París. La música de Xenakis se caracteriza por la interrelación entre los elementos procedentes de la propia música, de la física, la arquitectura y las matemáticas. Su concepto de música estocástica se basa en ideas matemáticas como la teoría de conjuntos, la lógica simbólica y la teoría de probabilidades, unidas a un concepto de stochos o evolución hacia un estado estable, es decir, hacia lo ordenado. Su concepto del arte es griego, “no sólo por el nombre de sus obras sino por su acercamiento al pitagorismo dentro de su racionalismo humanístico, en su inquebrantable certidumbre de los fundamentos numéricos del universo, del dominio de la ciencia sobre el caos, de la vocación de la música en ser forma de conocimiento en cuanto mímesis de los procesos lógicos en los que se identifican los criterios cognoscitivos”[23].

En 1948 comienza a trabajar como ayudante de Le Corbusier hasta 1960, momento en el que Le Corbusier le encarga el Pabellón Phillips y esto supone el comienzo del fin de su relación profesional[24]. Pero durante estos doce años, la música de Xenakis se benefició de las teorías sobre el Modulor que Le Corbusier había comenzado a desarrollar en 1945.

         El conjunto de obras de Xenakis en las que se puede seguir la influencia directa  de Le Corbusier son fundamentalmente tres: Metástasis, el Monasterio de La Tourette y el Pabellón Philips.

En su evolución posterior, siempre habrá un intento por unificar los criterios estéticos de la música y la arquitectura. Fruto de esta particular visión son obras como: Polytopes, Diatope, Oriente-Occidente y Diamorfosis.

Además, en 1966 fundó en París el Centro de Estudios Matemáticas/Música (CEMAMU), en el que se diseñó el Upic (Unidad Poliagógica de Información del CEMAMU), en el que se puede dibujar sobre una pantalla cualquier trazo, y la máquina lo transforma en música. Xenakis consideró este aparato como un útil campo para trasladar sus planos arquitectónicos a la música[25].

Volviendo a la época de colaboración entre ambos, hay que señalar que una de las principales ideas que Xenakis tomó de Le Corbusier fue el concepto de Modulor, que se define como “un aparato de medida fundado en la estatura humana y en la Matemática. Un hombre-con-el-brazo-levantado da a los puntos determinantes de la ocupación del espacio –el pie, el plexo solar, la cabeza, la punta de los dedos estando levantado el brazo- tres intervalos que definen una serie de secciones aúreas de Fibonacci; y, por otra parte, la Matemática ofrece la variación más sencilla y más fuerte de un valor: lo simple, el doble y las dos secciones áureas”[26]. Si bien se trata de concepto constructivo, se puede apreciar en el Modulor (concepto capital en la historia de la arquitectura) un emblema filosófico del compromiso de Le Corbusier con la búsqueda del orden arquitectónico[27].

Evidentemente, el Modulor implicaba una definición de las medidas perfectas y bellas con la idea de una arquitectura concebida como un microcosmos fundamentado en las matemáticas. Esta gama de medidas armónicas indicaban una equivalencia musical, que fue lo que posiblemente inspiró a Xenakis.

Como ya se ha señalado, Metástasis refleja la influencia del Modulor. En esta obra, la orquesta toca completamente en divisi en 65 partes con las cuerdas y vientos cambiando continuamente la calidad del sonido. La idea del Modulor se confronta con el método serial, y el resultado es que pueden encontrarse una serie de semejanzas entre ambos[28], puesto que en los dos se desarrollan operaciones matemáticas que deben prefigurarse antes de la composición en notación; y en ambos se separan los parámetros del sonido (altura, duración, intensidad y timbre). En ningún caso existe una dependencia de un tema.

Pero también existen diferencias dado que en el método serial las operaciones forman un orden de sucesión de los valores de los parámetros, mientras que en el Modulor los valores para determinar las proporciones son estándar. En Metátasis, Xenakis estableció el discurso de la obra como un desplazamiento continuo de una línea recta, musicalmente esto se representa por el empleo de los glisandos, de manera que se generen espacios sonoros en constante evolución. En su libro Formalized Music[29], Xenakis destaca el valor de estos glisandos y comenta que si éstos son largos y están suficientemente entrelazados se obtienen espacios sonoros de evolución continua, y que es posible producir superficies ordenadas dibujando los glisandos como líneas rectas.

Señala haber llevado este experimento a la práctica con Metástasis, y que esta obra le inspiró para el diseño arquitectónico del Pabellón Philips de Bruselas, “thus I belive that on this ocasion music and architecture found an intimate connection”[30].

En la construcción del convento de La Tourette (Eveux-sur-l´Arbresle), en el que trabaja entre 1954 y 1957, emplea el Modulor para la fachada. Su idea es obtener una progresión de rectángulos de diferentes anchos, situados en filas y con cambios de densidades e intervalos para dar una apariencia asimétrica. De este modo, obtuvo una fachada cuyos elementos abstractos eran la línea recta y su repetición y la oscilación rítmica entre verticalidad y horizontalidad, como en los templos griegos. Como explica Curtis, las zonas más vinculadas a la vida comunitaria del monasterio, es decir, la sala capitular, el refectorio y los pasillos que llevan a  la iglesia, “poseen cristaleras de suelo a techo divididas por maineles de hormigón irregularmente espaciados llamados ondulatoires. Entre algunos de los travesaños se insertan hojas pivotantes verticales de ventilación llamadas aérateurs. El sistema combinado de las ventanas fue trazado por el arquitecto/músico Yannis Xenakis de acuerdo con las proporciones del Modulor para crear ritmos musicales de cristal[31].

         El resultado fue tan del agrado de Le Corbusier que denominó a esta construcción "el convento de Xenakis"; y pidió a éste que, para el segundo libro del Modulor, escribiera sobre el empleo de éste en dicho edificio y en Metástasis.

Una forma directa de contemplar la estrecha unión de la música y la arquitectura conseguida por Xenakis es este pabellón. En él se pueden ver, desde el punto de vista arquitectónico, las líneas dispuestas de forma continua fluyendo de una forma lineal del edificio y reflejadas en los glisandos convergentes y divergentes de la música[32].

Le Corbusier recibió el encargo de hacer el Pabellón Philips para la Exposición Universal de Bruselas en 1956. Xenakis comenta en su libro Música y arquitectura[33] que, para entender el Pabellón Philips y el lugar que ocupa en la evolución hacia una nueva arquitectura, hay que situarlo en su contexto histórico. Si en la Antigüedad la arquitectura había sido plana, a mediados del s. XX se produjo la aparición de una arquitectura plenamente volumétrica y esto es algo que se constata en el Pabellón Philips[34].

La construcción de este pabellón fue iniciativa de M. Louis Kalff, director artístico de la empresa de Philips, con la finalidad de resaltar los productos que fabricaban mediante efectos de sonido, iluminación y los últimos avances tecnológicos. El encargo se realizó a Le Corbusier, que declaró que no pensaba en construir un edificio sino un “poema electrónico”[35]; sin embargo, le encargó el trabajo a Xenakis[36], que – tras haber compuesto Metástasis y Pithoprakta- intentó llevar a la arquitectura la idea de las paredes deslizantes de glisandos, y para ello experimentó con secciones cónicas que tenían como característica el trabajo sobre superficies deformadas engendradas por líneas rectas, siendo la propiedad más destacable la estabilidad y la distribución de pesos. En cuanto a la realización del “poema electrónico”, la idea era coordinar la luz, el color y la imagen en una performance que duraría 2 minutos[37].

Esta construcción supone una primera etapa en lo que Xenakis ha considerado como la síntesis artística del sonido, la luz, la arquitectura y del “gesto electrónico”[38]. El concepto estético que se pone en marcha es el de abstracción aplicado a la música.

         Prácticamente contemporáneas del Pabellón Philips son las obras electroacústicas de Xenakis, Diamorfosis (1957) y Oriente-Occidente (1960).

En la primera retomó el trabajo arquitectónico y las leyes geométricas de sus piezas orquestales usando el fonógeno (un variador continuo de velocidad) para trasladar sonidos de campañas y trasformarlos en trazos de glisandos mezclados y muy sutiles. En la segunda se sugiere el pasado lejano con sonoridades peculiares y una gran fuerza dramática.

Los Polytopes (Polytope de Montréal (1967) y Polytope de Cluny (1967-1970)) son el intento de generar espacios articulados por medio de sonidos y luz, ya que para Xenakis la luz es una parte fundamental que él integra con la música electrónica y la arquitectura. Se sirve de la idea de curvatura para describir las paredes de una habitación que estaría construida con superficies irregulares y sobre la que se proyectan las formas y los colores[39].

         Diatope (1975-1977), es la obra en la que la música se integra en una forma verdaderamente arquitectónica, puesto que “para Xenakis, el efecto de las formas arquitectónicas tiene una influencia casi táctil en la calidad de la música o del espectáculo que en ella se integra”[40].

Hasta aquí hemos ido desentrañando algunos conceptos estéticos claves en la vinculación entre la música y la arquitectura encarnados en Xenakis y Le Corbusier. Entre estos conceptos es fundamental el de proporción, que hemos expuesto más arriba; por otro lado, está la propia estética de Xenakis, en la que es fundamental esta vinculación música/arquitectura. Pero primero hay que señalar, brevemente, que existen puntos de confluencia entre ambas personalidades:

Ø    En ambos es importante la idea de un mundo actual desordenado en el que es necesario recuperar el orden. Para Xenakis, el arte surge de los fenómenos globales tratados o manipulados por leyes que rigen los fenómenos aleatorios de la naturaleza y del deseo de reconstruir los fenómenos aparentemente desordenados de la vida moderna. En Le Corbusier, el planteamiento es similar aunque derivará en otras cuestiones, pero con un principio, “la interdependencia de los fenómenos y comprobando que todo está desordenado en nuestro tiempo”[41].

 

Ø    Ambos son la expresión del espíritu de una época y tienen conciencia de ello. Xenakis era consciente de la dificultad de su música y de su clara separación de la tradición, aunque consideraba que hay que partir de la tradición para encontrar nuevas formas de expresión para el futuro de la música occidental. Esa idea de modernidad se apunta también en Le Corbusier, y procede de la idea de subvertir el orden tradicional de las cosas.

 

Ø    La idea de trabajar por el bien del hombre. En el caso de Xenakis se expresa a través de la idea de arte como concepción del mundo y como memoria; y en el caso de Le Corbusier, en idea del artista como medium que discierne la naturaleza para el hombre[42], y que es capaz de darle la medida universal de las cosas.

 

Ø    Ambos comparten una idea de universalidad. En Xenakis está presente cuando señala que "el arte, y especialmente la música, tiene una función fundamental que consiste en catalizar la sublimación que puede aportar con todos los medios de expresión. Debe dirigirse hacia la exaltación total en la cual se confunde el individuo, perdiendo su conciencia, con una verdad inmediata, rara, enorme y perfecta"[43].

 

Por otro lado, cabe destacar la importancia de la localización, por parte de Xenakis, de otras cuestiones que conectan directamente la música y la arquitectura, y de las cuales destacaremos los conceptos de espacio y de abstracción. Xenakis tiene un concepto del espacio directamente vinculado a la música, "todo lo que sabemos del espacio de Euclides se puede transportar a un espacio acústico. Vamos a suponer una línea recta acústica definida por puntos que emiten sonido (altavoces). El sonido puede surgir de todos los puntos de esta línea simultáneamente. Es la definición estática de línea. También podemos suponer una red ortogonal de líneas acústicas que definen un plano acústico"[44]. Así, hacer música y arquitectura sería crear un espacio musical, un espacio sonoro que llegará a ser un universo completo donde es posible generar un estímulo estético para cada sentido. Esta idea de creación de un “universo completo” llegará a ser clave en Xenakis a medida que va teniendo una visión arquitectónica de la música dada por su concepto del tiempo. Así lo comenta en su libro Música y arquitectura[45] al aclarar que para la percepción es imprescindible la memoria, y la memoria hace que se visualice la obra fuera del tiempo de una forma sincrónica.

El otro concepto importante dentro de su concepción estética es el de abstracción. Para él, la llegada de la abstracción es un fenómeno que se puede observar en todas las actividades humanas y que es paralela al nacimiento del álgebra moderna (hacia 1910). En música correspondería a la época del descubrimiento de la tonalidad basada en la equivalencia de los doce sonidos. La música serial y la música electroacústica favorecieron el desarrollo de la abstracción en otras dimensiones, y gracias a las técnicas electroacústicas es realizable la conquista del espacio geométrico, un nuevo paso en el dominio de la abstracción que, según Xenakis, es el “clima natural e indispensable para la existencia” [46].

 

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[1] Esto es, la música, la arquitectura y la ingeniería.

[2] Le Corbusier, El Modulor 2, 1955 (los usuarios tienen la palabra), continuación del primer volumen “El Modulor” de 1948, Editorial Poseidón, Barcelona, 1976 (original 1955), p. 334.

[3] Citado en E. Trías, Lógica del límite, Barcelona, Destino, 1991.

[4] De hecho son consideradas como las dos artes simbólicas o hermenéuticas por contraposición a las artes apofánticas. Ver Trías, op. cit., pp. 114 y ss.

[5] E. Fontenelle, De l´utilitè des mathèmatiques et de la physique, citado por E. Cassirer, Filosofía de la Ilustración, México, Ed. Porrúa, 1943, p. 28.

[6] J. A. Ramírez, Construcciones ilusorias, Madrid, Ed. Alianza, 1983, p. 36.

[7] Señala Le Corbusier que “Pitágoras resolvió la cuestión tomando dos puntos de apoyo capaces de unir la seguridad y la diversidad: por una parte el oído humano, la audibilidad humana y por otra, los números, es decir, la Matemática (sus combinaciones), que es hija del Universo” (op. cit., p. 15).

[8] E. Fubini, La estética musical desde la Antigüedad hasta el siglo XX, Madrid, Alianza Editorial, 1990, pp.46-7.

[9] T. Rovira Llobera, Aspectos constructivos de las vanguardias históricas: Ozenfant, Le Corbusier y Schönberg, resumen de la tesis doctoral en Arquitectura, Universidad Politécnica de Catalunya, Barcelona, 1986, p. 23.

[10] Señala Trías (op. cit., p. 36 y ss.) que el música tiene el efecto de crear los ambientes organizados en “formas” por la arquitectura, y “esto hermana para siempre a la música con la arquitectura. Ambas intentan dar forma a la materia de ese cerco. Ambas preparan un habitat a la figuración icónica o a la significación poética o conceptual”. 

[11] I. Xenakis, Música y arquitectura, Barcelona, Antoni Boch editor, 1982, prólogo.

[12] E. Souriau, La correspondencia entre las artes, México, Fondo de Cultura Económica, 1979, p. 11.

[13] “La música de los números, el esoterismo numérico, con sus complejos cálculos kabalísticos, responde quizás a la naturaleza misma de lo simbólico y del trato con lo simbólico”, Trías, op. cit., p. 83.

[14] Señala Trías (op. cit., p. 61), que la música y la arquitectura son artes estructuralmente abstractas y por ello se diferencian de las otras artes, cuyo acercamiento a la abstracción tiene un carácter histórico.

[15] Trías, op. cit., p. 45.

[16] Mª Moliner, Diccionario del uso del español, vol. 1, Madrid, Gredos, 1987, s.v. “arquitectura”.

[17] Trías, op. cit., p. 48.

[18] Trías, op. cit., p. 77.

[19] Una investigación que influyó en la obra de los arquitectos, entre ellos Le Corbusier, y en la que se trata la estética de la  proporción es el libro de Matila C. Ghyka, Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes, Editorial Poseidón, Barcelona, 1977 (original francés 1953).

[20] Trías, op. cit., p. 79.

[21] Le Corbusier, El Modulor. Ensayo sobre una medida armónica a la escala humana aplicable universalmente a la arquitectura y a la mecánica, Editorial Poseidón, Barcelona, 1976 (original 1948), p. 27.

[22] Trías, op. cit., p. 87.

[23] A. Lanza, Historia de la música, vol. 12: El siglo XX (tercera parte), Ed. Turner Música, Madrid, 1986 (original 1980), p. 121.

[24] Le Corbusier firmó el trabajo sin mencionar a Xenakis como co-autor, ante esto Xenakis escribió la siguiente carta a Scherchen:

" Me preguntas por qué mi nombre no se menciona:

1.- Porque Philips se aprovechó de Le Corbusier, arquitecto de renombre y no yo.

2.- Porque yo soy un empleado de Le Corbusier y no tengo firma: "Xenakis- arquitecto".

3.- Porque Le Corbusier es, un egoísta, un oportunista, un miserable que es capaz de impulsarse bajo los cadáveres de sus propios amigos.

No es que solamente haya hecho este proyecto, el cual Le Corbusier no hubiera sido capaz de imaginar, porque no conoce nada de matemáticas y es un conservador, sino porque he seguido el proyecto y su realización hasta tal punto que mientras yo estaba en Munich en un concierto, Le Corbusier telefoneó a Philips para decir que no podía hacer nada sin mi y que tenía que esperarme para continuar". Vid. página web del Centro de Información de Música Clásica 1998-1999.

[25] M.-Cl. Beltrando-Patier (dir.), Historia de la música. La música occidental desde la Edad Media hasta nuestros días, Ed. Espasa, Madrid, 21997 (original 1982), p. 817.

[26] Le Corbusier, op. cit., p. 52.

[27] W. J. R. Curtis, Le Corbusier. Ideas y formas, Ed. Hermann Blume, Madrid, 1987 (original francés 1986), p. 164.

[28] Vid. Resumen de la vida de Iannis Xenakis en www.netwiseeurope.net /Activities/Clasical%20Music.htm.

[29] En Formalized music. Thought and Mathematics in Music, material adicional recogido y editado por Sharon Kanach, Pendragon Press, Nueva York, 1992, p. 10.

[30] Xenakis, Formalized Music, p. 10.

[31] Curtis, op. cit., p. 184.

[32] Vid. R. P. Morgan, La música del siglo XX. Una historia del estilo musical en la Europa y la América modernas, Akal Ediciones, Madrid, 1994 (original 1991), p. 412.

[33] P. 109.

[34] Le Corbusier no limitó sus investigaciones al hormigón y al ladrillo tosco (...). En el Pabellón Phillips empleó tubos de acero y cables tensados para crear una tienda llamativamente puntiaguda con superficies curvas. Este edificio adecuadamente “tecnológico” albergaba espectáculos de luz y sonido (diseñados con la ayuda de Xenakis)” (Curtis, op. cit., p. 214).

[35] El mismo nombre dio E. Varèse a su última pieza de banda magnética creada para su interpretación en el Pabellón durante la Exposición Universal de 1958. Vid. Beltrando-Patier, op. cit., p. 802.

[36] Xenakis aprovechó la ocasión para experimentar, de nuevo, las correspondencias entre la música y la arquitectura, y, así, compuso el Concierto PH para preparar al público para la audición del Poema electrónico de Varèse, cf. Beltrando-Patier, op. cit., p. 802.

[37] Xenakis, Música y arquitectura, p. 113.

[38] Xenakis, op. cit., p. 134.

[39] En 1966 puso por primera vez estas ideas en práctica en el pabellón francés de la Exposición de Montreal. Posteriormente, para el Pabellón de Osaka compuso una cinta con 12 pistas Hibiki-Hana-Ma y 800 altavoces distribuidos junto con el espectáculo de láser del escultor Keiji Usami. En París, el lugar elegido fueron los baños romanos de Cluny (vid. www.netwise-europe.net/Activities/Clasical%20Music

.htm).

[40] Beltrando-Patier, op. cit., p. 817.

[41] Le Corbusier, op. cit., p. 26.

[42] Le Corbusier, op. cit., p. 27.

[43] Vid. www.netwiseeurope.net/Activities/Clasical%20Music.htm

[44] Vid. página web citada.

[45] Prólogo.

[46] Xenakis, Música y arquitectura, p. 131.